Bỏ quên tần suất cơ sở

Khi phán đoán khả năng một điều gì đó đúng, người ta bám vào mức độ khớp của mô tả và bỏ qua tần suất nền của các nhóm liên quan. Nếu một nhóm đông hơn nhóm kia hàng chục lần thì ngay cả một dấu hiệu khá chính xác cũng cho ra chủ yếu là các trường hợp thuộc nhóm đông. Đây là lý do một xét nghiệm sàng lọc rất tốt vẫn cho phần lớn kết quả dương tính là báo nhầm, khi bệnh vốn hiếm. Bỏ quên tần suất nền không phải là dốt toán: nó xảy ra vì mô tả kể một câu chuyện, còn con số nền thì không.

Bạn được kể về một người ít nói, ngăn nắp, thích sách, rồi được hỏi người đó nhiều khả năng là thủ thư hay nhân viên bán hàng. Mô tả nghiêng hẳn về thủ thư, nhưng số nhân viên bán hàng đông gấp nhiều lần nên câu trả lời hợp lý lại là bán hàng. Cùng cơ chế đó khi một phần mềm rà soát đánh dấu một hồ sơ nghi vấn: nếu tỉ lệ khai man rất thấp, phần lớn hồ sơ bị đánh dấu vẫn là hồ sơ trung thực.

Bạn kết luận từ mức độ khớp của mô tả mà chưa hỏi có bao nhiêu trường hợp thuộc mỗi nhóm. Bạn nghe một tỉ lệ chính xác của công cụ và dùng luôn nó làm câu trả lời cho câu hỏi ngược lại. Và trong đầu bạn không có mẫu số nào cả.

Vì so khớp mẫu là việc não làm rất nhanh và rất tự nhiên, còn kết hợp hai tỉ lệ thì không. Một mô tả sinh động cũng lấn át con số khô khan, nên tần suất nền bị bỏ ngoài lề dù nó nằm ngay trong đề bài.

Chuyển bài toán sang dạng đếm người trên một nghìn thay vì phần trăm — cách trình bày này làm tỉ lệ đúng tăng lên rõ rệt. Luôn hỏi tổng cộng có bao nhiêu trường hợp trước khi hỏi bao nhiêu phần trăm. Và phân biệt hai câu hỏi ngược nhau: khả năng có dấu hiệu khi đã mắc, và khả năng đã mắc khi có dấu hiệu.

Khi mô tả mang thông tin rất mạnh và các nhóm có kích thước tương đương, dựa vào mức độ khớp là hợp lý và nhanh. Trong nhiều tình huống hằng ngày, tần suất nền cũng không sẵn có, nên so khớp mẫu là thứ duy nhất bạn có để dùng — và khi đó điều nên làm là hạ mức chắc chắn của kết luận xuống, chứ không phải từ chối kết luận gì.